일반 상대성 이론, 100년을 연결짓는 물리혁명

①인터뷰 - 고려대학교 전기전자전파공학부 이종필 교수

아인슈타인이 상대성이론을 처음 구상하게 된 계기는.
아인슈타인은 십 대 시절에 전자기 현상을 정리한 맥스웰 방정식에 관심이 많았다. 맥스웰 방정식은 전자기 현상을 최종 정리한 방정식이다. 이 방정식을 풀어보면 전기장과 자기장이 광속으로 진행한다는 것을 알 수 있다. 또한, 이로부터 맥스웰이 빛은 전자기파라는 것을 알게 됐다. 그런데 맥스웰 방정식은 움직이는 물체의 좌표를 바꿨을 때 방정식의 형태가 바뀐다는 단점이 있다. 그렇게 되면 광속도 이에 맞춰 변하게 된다. 고전 역학적으로 보면 문제가 없지만, 아인슈타인은 우주의 근본상수인 광속이 변한다는 것에 대해 의문을 가졌다. 또한, 그는 물리법칙이 바뀌면 안 된다고 생각했다. 물리법칙이 사람에 따라 다르게 움직이면, 보편적인 자연적인 질서라고 할 수 없기 때문이다. 즉, 아인슈타인은 고전 역학이 존재하던 시대에 어떻게 하면 절대적인 광속을 지킬 것일지에 대한 물음으로부터 상대성 이론을 구상하게 됐다.

특수 상대성 이론이란 무엇인가.
아인슈타인 이전에 갈릴레오가 주장하던 상대성 이론에 의하면 지하철을 타고 가다가 옆에서 달리는 자동차를 바라 봤을 때가 정지 상태에서 바라봤을 때보다 자동차의 속도가 느려 보인다. 만약 갈릴레오의 상대성 이론이 광속에도 적용된다면 지하철을 타고 가다가 옆에 있는 자동차 속 스마트폰에서 나오는 빛의 속도를 봤을 때 느려져야 한다. 하지만 광속은 그대로 초속 30만 km로 유지된다. 광속은 사람 운동 상태에 따라 바뀌지 않는 자연의 근본상수다. 따라서 광속이 일정하게 유지되기 위해서는 시공간에 대한 인식을 재정립할 필요가 있다. 광속도 속력이기 때문에 이동거리를 시간으로 나눈 값이다. 따라서 광속이 일정하게 유지되려면 운동하는 물체의 시간과 공간이 달라져야 한다. 따라서 물체가 광속에 필적할 만큼 빠른 속도로 움직이면 그 안의 시간이 느리게 가는 ‘시간 지연효과’가 나타난다. 시공간을 절대적인 것으로 봤던 갈릴레오의 상대성 이론과 다르게 시공간을 상대적으로 정의한 것이 특수 상대성 이론이다.

일반 상대성 이론과 특수 상대성 이론의 차이에 대해 설명해 달라.
특수 상대성 이론에 ‘특수’가 붙은 이유는 속도의 변화가 없는 등속 운동에만 적용되기 때문이다. 이를 가속운동에까지 확대시킨 게 일반 상대성 이론이다. 일반 상대성 이론을 이해하기 위해선 ‘등가원리’에 대한 이해가 필요하다. 예를 들어, 엘리베이터가 갑자기 올라가 가속도가 위쪽으로 작용하는 동안, 관성력이 작용해 갑자기 몸이 아래쪽으로 당겨지는 듯한 느낌을 받는다. 앞의 경우에서 받는 관성력과 몇 초 사이에 지구나 나의 무게가 늘어나 중력이 증가한 경우에 받는 힘은 구분할 수 없다는 것이 일반 상대성 이론의 등가원리다. 등가원리하고 특수 상대성 이론을 결합하면 중력에 대한 새로운 영감을 얻을 수 있다. 특수 상대성 이론에 따르면, 물체가 빠르게 움직이면 그 안의 시공간이 바뀌는데, 가속운동을 하면 시공간이 일반적으로 더 바뀐다. 그런데 등가원리에 의하면 가속운동에 의한 관성력과 중력은 구분할 수 없다. 그 둘을 결합시키면 일반 상대성 이론에서 말하는 ‘중력은 시공간의 뒤틀림이다’라는 결론이 나온다. 

상대성 이론에 대한 검증은 어떻게 이뤄졌나.
가장 직관적인 검증으로는 시속 1000km로 달리는 비행기에 정밀한 시계를 실으면 느리게 가는 시간을 확인할 수가 있다. 또한, 지상 60Km 대기권 상층부에서 생성되는 뮤온이라는 입자가 있는데, 뮤온은 수명이 100만 분의 2초밖에 안 된다. 따라서 뮤온이 빛의 속도(30만 km/초)로 날아가더라도 0.6Km 밖에 이동할 수 없는데 지표 부근에서 검출됐다. 아인슈타인의 상대성 이론에 따르면 빠르게 이동하는 물체에서 시간은 느리게 간다. 따라서 뮤온이 빛의 속도에 가깝게 달려, 약 100배 정도 시간이 느리게 간다면 지표에 도달할 수 있다. 상대성 이론에 의해서 이 불가능한 현상이 설명되기 때문에 뮤온에 의해 상대성 이론이 검증됐다.

아인슈타인의 상대성 이론이 기존의 패러다임을 완전히 바꿨다. 과학계에서 새로운 패러다임이 자리 잡는 과정에 대해 설명해 달라.
흔히 과학에 대해서 경험주의적인 오해를 많이 한다. 실험 결과가 이전의 이론과 다르면 이전 이론을 모두 무효화한다고 생각한다는 것이다. 하지만 과학계에서 패러다임이 변하는 것은 단순히 이론의 반증으로 이루어지지 않는다. 아인슈타인의 일반 상대성 이론으로 예를 들어보자. 아인슈타인의 일반 상대성 이론은 1915년 11월에 나왔다. 이론이 나오기 일주일 전에 아인슈타인이 이론을 그 당시까지 해결되지 않았던 수성의 궤도 문제에 적용해봤다. 당시 과학자들은 수성 궤도가 계속 변하는 원인을 밝히기 위해, 벌컨이라는 다른 위성이 있다는 가정을 만들었지만 실제로 관측할 수 없었다. 아인슈타인은 자신의 새로운 중력이론이 정확하다면 수성의 궤도 변화를 예측할 수 있을 것이라 생각했다. 이론을 적용해본 결과, 관측과 일치하는 결과가 나왔다. 사람들이 이전에 뉴턴역학이 수성에 적용되지 않는다는 것을 알면서도, 뉴턴역학이 잘못됐다고 생각하진 않았다. 오히려 벌컨이라는 새로운 위성을 찾아서 뉴턴역학을 지키려 했다. 하지만 아인슈타인의 일반 상대성 이론이 완전한 대안이 되자, 패러다임 전환이 일어났다. 즉, 패러다임 전환은 기존 이론에 대한 반증이 아닌 완벽한 대안의 등장으로 일어난다.

②시간여행으로 살펴보는 상대성 이론

영화 <백 투 더 퓨처> 시리즈는 과거 또는 미래로의 시간여행을 모티브로 삼고 있다. 특히 1989년에 개봉된 두 번째 시리즈는 2015년으로의 여행을 소재로 삼고 있다. 즉, 현재 우리가 살고 있는 시공간을 상상해서 영화로 만든 것이다. 이렇듯 다양한 영화에서 소재로 다뤄지고 있는 시간여행의 실현 가능성에 대한 논의는 과학자들은 물론 일반인들 사이에서도 활발히 이뤄져왔다.
상대성 이론의 방정식을 이용해 미래로의 시간 여행을 가능하게 만드는 수학적 해결책은 존재한다. 물론 수학적인 풀이의 존재가 실현 가능성으로 직결되진 않는다. 예를 들어, 사과를 나누는 개수에 관련된 이차 방정식의 두 근 중, 마이너스 근이 포함될 수도 있다. 하지만 음의 개수는 존재하지 않으므로 마이너스 근은 무시된다. 이렇듯, 수식에 의해 모든 문제를 해결할 수는 없다. 하지만 대부분의 과학자들은 광속에 가까운 속도를 재현할 수 있다면 미래로의 시간 여행이 가능하다고 본다. 또한, 일반 상대성 이론에 따르면 중력이 강한 곳은 시간이 느리게 간다. 따라서, 영화 <인터스텔라>에서는 서로 다른 시공간을 연결짓는 중력이 강한 웜홀을 통해 시간 여행을 하는 상황을 배경으로 삼는다.
하지만, 과거로의 여행에 대해서는 대부분의 과학자들이 회의적인 시각을 보인다. 과거로의 여행을 회의적으로 보는 대표적인 이유는 ‘인과율’ 때문이다. 과거 여행이 인과율에 영향을 미칠 수 있다는 우려는 ‘할아버지 패러독스’ 가정에 의해 설명된다. 예를 들어, 과거로 가서 내가 나의 조상을 죽인다면 나는 태어나지 않을 것이다. 그렇다면 할아버지를 죽이는 나도 없게 된다. 이러한 예시는 인과율에 변동이 생길 경우에 예상되는 혼란을 단적으로 보여준다. 또한, 1985년 영화 <백 투 더 퓨처>에서 젊은 시절 어머니가 아버지가 아닌 주인공에게 관심을 갖자 존재가 사라질 위기에 빠지는 장면 또한 인과율에 대한 우려를 나타낸다. 이러한 우려 속에 과거로의 여행은 가능해도, 인과율을 깨는 것은 불가능하다는 입장도 생겼다. 과거로 돌아간다 할지라도 어떤 사건도 건드리지 못하는 ‘관찰자’가 된다는 것이다. 또한 양자역학에 근거한 ‘다세계 해석’은 시간 여행 시에 여러 갈래로 나뉜 우주 중 매번 다른 우주에 도착하기 때문에 인과율을 건드릴 수 없다는 이론도 존재한다.